Matemática Financeira e Tulipas

Alguma quarta-feira no segundo semestre de 2016

Caos no começo da aula, eles começam a arrastar as cadeiras para se sentar em duplas – na minha escola os alunos não sentam em fileiras, mas em duplas, exceto nas avaliações – e eu vou ligando o projetor multimídia. É um saco, nunca funciona de primeira, ou você reinicia o computador ou reinicia o projetor ou reinicia o computador e o projetor. Um ou outro atrasado aproveita que eu estou distraído para entrar depois que o sinal tocou. Alguém lembra do sacode que o Fluminense tomou na semana anterior. É, parece que eles descobriram, finalmente, pra quem eu torço.

Ok, funcionou. Vamo que vamo

– Quanto vocês acham que é o preço justo para se pagar por um flor?

– Depende da flor, fessô.

– Tá bom, mas é um exercício de pensamento. Quanto vocês acham que vale uma flor bem cara?

– Bem cara? Sei lá, o valor de um Playstation – pausa para risos generalizados. Toda turma tem um gaiato.

– Tá bom, vamos lá, e quanto vocês pagariam por essa flor aqui?

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– Ela é bonita, né? Parece ser rara. Sei lá, uns 200 reais é um preço justo?

– Esse lance de preço justo é complicado, né? Vocês acham que 4 mil reais por um playstation é um valor justo?

– “Claro que não!” “Absurdo!” “Como eu vou jogar a próxima versão do God of War agora?”

Pelo visto eles não se interessaram pela Tulipa, mas perceberam que o assunto é valor.

– Mas essa flor vale mais ou menos que o Playstation?

– Pra mim vale menos, né professor, mas como a gente conhece você, já vem coisa aí.

Risos generalizados.

– Ok, pegou já minha pegadinha. Mas se essa fosse a flor mais cara do mundo inteiro, quanto você daria por ela?

– Mas gente, é um flor! Sei lá, mil reais, mas só se eu pudesse esbanjar dinheiro.

– Que flor é essa?

Olhares interessados, consegui o que eu queria.

– Uai, professor, uma flor vale quanto a gente quiser pagar por ela, né? Valor é uma coisa subjetiva.

Salva de palmas.

– Vou lhes contar uma história que envolve lucro, ganância e especulação. Em um continente muito distante havia um país chamado Holanda. Um belo dia, um botânico chamado Carolus Crusius, após uma viagem à Constantinopla, resolveu plantar tulipas em seu jardim. E nasceram flores belíssimas, como nunca se viu igual naquela terra chamada Holanda. Mas é claro que as coisas não poderiam continuar assim, senão a história não teria graça. Cegos de inveja e pensando em lucro fácil, alguns vizinhos roubaram as flores de Carolus e começaram a vendê-las. Foi um sucesso. Logo logo tava todo mundo plantando e vendendo Tulipa. A Holanda virou a terra das Flores. Mas havia algo de podre na terra da Dinamarca…

– Mas a história não era na Holanda?

– Sim, sim, vocês não pegaram a referência, vão ter de ir mais ao teatro. De todo modo, uma flor não dura mais do que alguns dias. E demora anos para que o bulbo de uma tulipa vire flor. Mas para um bom capitalista, isso não é problema. Inventaram uma coisa que era a seguinte: eu posso prometer comprar uma flor no futuro, dizendo hoje quanto eu vou pagar. Isso chama-se mercado de futuros ou derivativos.

– Hum, mas isso não parece meio bizarro? Você vai pagar por uma coisa que não existe…

– Gente, cês tão de zoeira, né? É uma flor, pô, nem nasceu, nem nada, Vão negociar uma flor que não existe?

– Negociaram. E digo mais, as pessoas passaram a negociar esses contratos. Tipo, eu prometi pagar tanto pela flor no futuro, mas aí eu passo pra você o direito de pagar tanto pela flor mediante dinheiro. Virou um mercado mesmo…

– Tipo a bolsa de valores?

– Não, jovem padawan, a bolsa de valores nasceu ali…

– Comprando e vendendo flores?

– Aham.

– Isso que eu chamo de capitalismo selvagem

– Mas assim, com mais gente querendo comprar as flores e demorando um tempão pras flores brotarem, o que vocês acham que aconteceu com o preço?

– Subiu

– Mas quanto? Qual ordem de grandeza? Meio playstation?

– Fala logo, fessô, deixa de enrolação.

– Teve gente vendendo casas para comprar flores.

Queixos caídos…

– Não, professor, é sério, eu tô indignado. A pessoa abre mão de uma casa, teto, tijolo, parede, porta, janela, quarto, escritório, para comprar uma flor?

– Centenas de pessoas fizeram isso. Por causa dessa florzinha aí. Mas hoje isso não acontece, né? A gente é mais evoluído, aprendeu com os erros do passado…

– Hoje tem economistas pra dizer pra gente onde investir…

= É, por exemplo, tem gente que compra as dívidas de pessoas, tipo, hipotecas, para revender para outras pessoas e ganhar dinheiro com isso. E aí, as pessoas passam décadas pagando a dívida da casa. E o que acontece se ele ficar desempregado?

– Para de pagar.

– E se milhares de pessoas ficarem desempregadas…

– xii…

– O que acontece é que um dia chegou um comprador e se recusou a pagar o valor do contrato pela tulipa. O que aconteceu? Caos generalizado. De uma hora pra outra todo mundo percebeu que aquele negócio tinha deixado de ser lucrativo. A economia holandesa entrou em parafuso. Essa acontecimento ficou conhecido como Mania das Tulipas e foi a primeira bolha especulativa da história.


Toca para falar de juros, sistema financeiro, especulação, mercado de capitais, ações, bolsa de valores, investimento, imposto de renda… Essas aulas introdutórias são um excelente lugar para que os alunos tenham conhecimento sobre as aplicações da matemática em contextos que eles nem imaginam. Economia e investimentos deveriam ser realmente tratados na escola. Eu costumo apresentar essas ideias em dois momentos; logo antes de falar de funções exponenciais e, portanto, sobre juros compostos; e também quando falo de matemática financeira, tratando sobre juros, sistemas de amortização e, consequentemente, sobre o mercado financeiro.

O que mais chama a atenção nessa aula é como os alunos se interessam por essas coisas. Como eles vêem jornal, a linguagem econômica é muito próxima deles, então eles têm muitas dúvidas. É um excelente momento tanto para falar da matemática por trás disso quando de outros fatores, como influências outras – como a moda – na formação dos preços de mercado. É muito fácil que eles tragam exemplos da realidade deles – como o playstation – para entender o quanto essas ideias são intrincadas.

De todo modo, o papo com os alunos é sempre muito legal.


Se você, caro professor, ficou com vontade de continuar essa prosa, não tenha vergonha de deixar seu comentário aqui embaixo ou mandar um e-mail para ulissesdias@yahoo.com.br. Podemos publicar sua história se for de seu interesse.

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Até mais!

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2 comentários sobre “Matemática Financeira e Tulipas

  1. FAN-TÁS-TI-CO!
    Só você mesmo pra mesclar matemática com tulipas e ainda sair esse SUPER TEXTO! O cara é o fenômeno das letras.
    Sou fã incondicional desse poeta matemático!

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